On se propose de démontrer des résultats de prolongement unique quantitatif pour l'opérateur des ondes dans différentes situations, motivées par les applications, où les coefficients sont irréguliers.
La problématique du prolongement unique consiste à retrouver toute l'onde à partir d'une observation partielle et est à la base de la théorie mathématique des problèmes inverses.

On étudiera dans un premier temps l'équation des ondes avec une métrique discontinue à travers une interface, intervenant fréquemment en imagerie sismique, en problèmes inverses géophysiques et en imagerie médicale.

On étudiera ensuite l'équation des ondes avec un potentiel d'interaction coulombienne qu'on retrouve en chimie quantique.