En 1860, Riemann a proposé le problème de Riemann et l'a résolu pour des gaz isentropiques en termes d'ondes de choc et d'ondes de raréfaction. Il est finalement devenu la fondation de la théorie des lois de conservation de dimension 1 développée au 20e siècle. Nous (conjoint avec Tian-Wen Luo) prouvons la stabilité structurelle nonlinéaire du problème de Riemann pour les équations d'Euler isentropiques multidimensionnelles dans le régime de deux familles d’ondes de raréfaction.