Dans cet exposé, je commencerai par introduire une classe naturelle de mesures aléatoires sur $\mathbb{R}^d$ (appelée "chaos multiplicatif Gaussien) dont le support est "multi-fractal". Ces mesures jouent un rôle clé dans plusieurs domaines en physique et en probabilités. Le but de cet exposé sera ensuite de montrer que le chaos multiplicatif Gaussien fournit également des mesures intéressantes du point de vue de l'analyse harmonique: nous nous focaliserons en particulier sur le comportement asymptotique de leurs coefficients de Fourier (pour le chaos multiplicatif défini sur le tore $\mathbb{T}^d$). Notre théorème principal est qu'un chaos multiplicatif Gaussien est presque sûrement une mesure de Rajchman (i.e. une mesure dont les coefficients de Fourier tendent vers zéro). Travail en collaboration avec Vincent Vargas (Université de Genève).