Résumé : Une généralisation de la propriété (T) de Kazhdan consiste à étudier les représentations isométriques d'un groupe sur une classe d'espaces de Banach, et non plus seulement sur des espaces de Hilbert. Je présenterai la preuve d'Izhar Oppenheim du fait que SL(3,Z) a la propriété (T) pour des espaces de Banach uniformément convexes.

Habituellement, la propriété (T) est démontrée pour un groupe de Lie riche en structure, puis héritée par ses réseaux. La preuve d'Oppenheim est remarquable notamment parce qu'elle s'appuie directement sur les groupes de Heisenberg contenus dans SL(3,Z) sans passer par la théorie des groupes de Lie.