Une motivation pour l’introduction de la prismatisation analytique est l’étude de la théorie de Hodge p-adique (abélienne et non abélienne) des variétés rigides ; une autre en est de fournir le bon cadre pour une possible géométrisation de la correspondance de Langlands locale p-adique. C’est sur ce dernier aspect que j’aimerais me focaliser dans cet exposé. Travail en cours avec Anschütz, Rodriguez Camargo et Scholze.