Nous étudions les interactions vagues-structure dans un contexte où des vagues décrites par les équations de St-Venant 2D intéragissent avec un objet pariellement immergé. Nous montrons que le problème peut se résoudre à un problème hyperbolique mixte dans un domaine extérieur, avec des conditions au bord nonlocales en temps et en espace.

- Dans le cas où les parois de l'objet sont verticales, le domaine extérieur considéré est fixe. La principale difficulté est due au fait que la matrice de bord est de rang non constant et que la théorie de Kreiss ne s'applique pas. Nous introduisons une notion de dissipativité faible pour y remédier. Pour l'existence, nous montrons aussi, dans un cadre caractéristique, un théorème d'approximation des conditions au bord par des données régulières compatibles. (avec Iguchi, https://ems.press/journals/jems/articles/14298812)

- Dans le cas où les parois ne sont pas verticale, le domaine extérieur est à frontière libre. Il faut comprendre la dynamique de la ligne de contact, qui est très singulièe. Pour cela nous montrons à l'aide d'inégalités de Rellich une propriété de régularité cachée sur la trace au bord de la hauteur d'eau (avec Iguchi, https://arxiv.org/abs/2501.17503)