Cet exposé porte sur la classification symplectique de tores produit dans le produit de deux sphères. Après une discussion du lien étroit entre cette classification et le billard mathématique dans le rectangle, je vais parler d'applications: parmi d'autres, ceci permet de répondre à une question due à Polterovich--Shelukhin sur les empilements Lagrangiens et d'étudier la topologie de l'espace des tores Lagrangiens. Si le temps le permet, je vais donner quelques éléments de la preuve. Ceci est une collaboration avec Joontae Kim. 

Le café culturel sera assuré par Anne Vaugon.