Séminaire Probabilités et Statistiques
Sur la renormalisation de l'EDP stochastique $\Phi^4$
15
Jan. 2026
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15
Jan. 2026
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Intervenant : Lucas Broux
Institution : Trieste
Heure : 15h30 - 16h30
Lieu : 3L15

Abstract: Dans cet exposé, je souhaiterais présenter quelques idées concernant le caractère bien posé de l'équation $\Phi^4$, qui est une équation aux dérivées partielles stochastique (EDPS) non-linéaire. Nous nous intéressons à cette équation dans le régime dit ``singulier'' où le bruit est trop irrégulier pour que l'équation ait un sens classique. Depuis les travaux de G. Da Prato et A. Debussche (2003), généralisés par la théorie des structure de régularité de M. Hairer (2014), il est compris que dans ce régime on peut donner un sens à l'équation par une procédure adéquate de régularisation et de renormalisation.Je tâcherai d'une part d'introduire quelques unes des idées importantes en théorie des EDPS singulières, et d'autre part de présenter quelques contributions récentes développées en collaboration avec F. Otto, R. Steele et M. Tempelmayr.

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