La construction classique de Rees, d’usage constant en algèbre commutative et en théorie de Hodge, relie filtrations, vues comme fibrés équivariants sous le groupe multiplicatif sur la droite affine, et leurs gradués.  

L’analogue non abélien dont nous parlerons consiste à remplacer le groupe multiplicatif par un groupe réductif quelconque, en s’inspirant d’une construction de O’Sullivan: les catégories monoïdales paires (i.e. dont tout objet est annulé par une puissance extérieure) apparaissent comme catégories de fibrés vectoriels équivariants. 

En spécialisant, on obtient une correspondance galoisienne reliant espaces quasi-homogènes et certaines catégories monoïdales paires, qui s’applique au contexte des motifs purs, et donne en particulier une nouvelle preuve du théorème de Clozel-Deligne sur l’équivalence numérique sur les variétés abéliennes sur les corps finis.