L'étude rigoureuse de l'existence des solutions périodiques d'un pendule soumis à une excitation périodique a un peu plus de cent ans. Elle commence par un mémoire de Hamel dédié aux 60 ans de Hilbert. 

Depuis les années 1980, elle  utilise des techniques raffinées du calcul des variations et de la théorie des points critiques. Une attention particulière est portée sur des modèles relativistes qui présentent des difficultés nouvelles.