Je présenterai une formulation de l'hyper-élasticité relativiste introduite par Souriau en 1958. Le point de vue adopté sera celui de la mécanique des milieux continus mais dans le cadre de la relativité générale. Après avoir présenté ce cadre théorique, j'étendrai ces résultats à une théorie du second gradient, en considérant une densité lagrangienne qui dépend des dérivées secondes de la métrique de l'Univers et du champ de matière. Une méthode simple permettant d'obtenir les invariants relativiste sera présentée et de nouveaux invariants de couplage entre la gravitation et le champ de matière seront introduits. Elle permet également de formuler simplement des couplages de la mécanique du solide avec l'électromagnétisme. Enfin, je discuterai de la limite galiléenne de cette théorie vers la mécanique classique des milieux continus.