Séminaire Probabilités et Statistiques
Sur le théorème de Kaluza
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Nov. 2026
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Nov. 2026
| Intervenant : | Philippe Marchal |
| Institution : | LAGA, Sorbonne Paris Nord |
| Heure : | 14h00 - 15h00 |
| Lieu : | 3L15 |
Soit une $f(x)$ une série entière à coefficients positifs telle que $f(x)>0$. Un théorème dû à Kaluza (1928) montre que si la suite des coefficients est log-convexe, alors la série entière $1/f$ a tous ses coefficients négatifs, à part le coefficient constant. Nous montrons que cette condition de log-convexité n'est pas nécessaire et exhibons des contre-exemples en utilisant les processus de renouvellement discrets.