GT Théorie Ergodique et Systèmes Dynamiques
Dynamique des applications irrégulières de l'intervalle: le cas des fonctions de Bruneau
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Dec. 2022
Dec. 2022
Intervenant : | Nicolae Mihalache-Ciurdea |
Institution : | Créteil |
Heure : | 10h15 - 11h45 |
Lieu : | salle 3L8 |
Je présenterai un travail en collaboration avec Benoît Kloeckner sur l'itération des applications continues de l'intervalle. Plus précisément, nous regardons le cas des applications zig-zag de Bruneau, Hölder-continues et d'entropie topologique infinie. Nous montrons qu'elles contiennent des fers à cheval de tout ordre.
Nous considérons la dimension moyenne métrique introduite par Lindenstrauss et Weiss. Relativement à la métrique euclidienne, elle est non nulle pour les applications zig-zag hypersensitives. Nous montrons que la dimension moyenne métrique absolue de toute dynamique continue de l'intervalle est nulle, un cas très particulier d'une conjecture de Lindenstrauss.