1
Variétés différentiables
1.1
Variétés et sous-variétés
1.2
Applications différentiables
1.3
Quotients et recollements
1.4
Exercices
2
Fibrés
2.1
Espaces fibrés
2.2
Foncteur tangent
2.3
Opérations sur les fibrés vectoriels
2.4
Orientations
2.5
Exercices
3
Sous-variétés et plongements
3.1
Partitions de l’unité et plongements
3.2
Voisinages tubulaires
3.3
Variétés à bord
3.4
Exercices
4
Transversalité
4.1
Transversalité et images réciproques
4.2
Théorème de Sard
4.3
Théorème de transversalité de Thom
4.4
Théorie de l’intersection
4.5
Exercices
5
Formes différentielles et intégration
5.1
Applications multilinéaires
5.2
Formes différentielles
5.3
Intégration
5.4
Dérivée extérieure et formule de Stokes
5.5
Exercices
6
Cohomologie de de Rham
6.1
Rudiments d’algèbre homologique
6.2
Cohomologie de de Rham
6.3
Cohomologie à support compact
7
Suite de Mayer-Vietoris
7.1
Suites exactes courtes et longues
7.2
Suite exacte de Mayer-Vietoris
7.3
Suite exacte des paires de variétés
8
Dualité de Poincaré
8.1
Le lemme des cinq
8.2
Variétés de type fini
8.3
Dualité de Poincaré
A
Rappels de topologie
B
Rappels de géométrie et calcul différentiel
B.1
Actions de groupe
B.2
Formes quadratiques
B.3
Applications différentiables entre espaces affines
C
Index
Topologie différentielle
Topologie différentielle
Suite de Mayer-Vietoris
7 Suite de Mayer-Vietoris
Index