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  • Probabilités et Statistiques

    Présentation

    Le cursus  « Probabilités et statistiques » est une finalité du parcours « Mathématiques de l’Aléatoire » du Master « Mathématique et Applications » de l’Université Paris Saclay (sa formation soeur est « Statistiques et Machine Learning »). C’est une formation de haut niveau en probabilités et statistiques. Il couvre un spectre large allant des aspects les plus fondamentaux de ce champ disciplinaire aux applications dans d’autres sciences et aux problèmes concrets posés par le monde socio-économique.

     

    Orientations


    Les nombreux cours proposés dans notre finalité permettent aux étudiants de sélectionner leur formation à la carte (en concertation avec l’équipe pédagogique) dans les domaines des probabilités et/ou statistiques qu’elles soient théoriques ou appliquées. L’objectif de la formation est d’apprendre à modéliser et étudier les phénomènes aléatoires, ainsi que d’explorer les applications de ces méthodes mathématiques dans d’autres sciences : sciences des données, physique statistique, physique théorique, biologie, écologie, théorie de l’information, théorie du signal...

     

    Débouchés


    Les débouchés principaux sont la poursuite en thèse, en mathématiques, en mathématiques appliquées, ou à l’interface des mathématiques avec le monde de l’entreprise. Les étudiants peuvent aussi s’insérer dans le monde économique dans les secteurs suivants : assurances, banques, laboratoires pharmaceutiques, grandes entreprises dans les secteurs du climat, de l’énergie et du transport, etc.

    Modalités et inscription

    L’accès se fait après examen du dossier. La finalité «  probabilités et statistiques  » s’adresse en particulier aux

    • Étudiants issus du M1 du master MFA ou de tout autre master de mathématiques
    • Élèves de 4e année du cycle ingénieur polytechnicien ou issus du M1 de l’Ecole Polytechnique (M1 mathématiques appliquées, M1 Eco-Sciences)
    • Élèves des Ecoles Normales Supérieures
    • Élèves de l’AgroParisTech
    • 3e année de l’Ecole Centrale et de Supélec
    • Étudiants d’établissements français ou internationaux possédant un bagage mathématique solide de niveau bac+4.

    Les inscriptions pédagogiques obligatoires sont toutes centralisées sur le site de l’université Paris-Saclay.

    ATTENTION : L'inscription pédagogique seule au Master 2 MDA ne permet pas d’obtenir le diplôme ; il est nécessaire de faire une inscription administrative à l'établissement.

    Je candidate

    Contacts et infos pratiques

    Responsable de la formation  : Nicolas Curien

    Secrétariat M2 : Florence Ferrandis et Séverine Simon

     

    Planning 1er semestre MDA-PS 2022-2023 : EDT S3 2022-2023

    Planning 2e semestre MDA-PS 2022-2023 : EDT MDA-PS S4 2022-2023 (mise à jour 24/01/2023)

    Programme

    Premier semestre (30 ECTs)

    Masquer le programme de cours

    27,5 ECTS à valider, parmi les cours suivants :

    Intitulé du cours Enseignant ECTS Cours TD TP Cours/TD Cours/TP TD/TP Projet Tutorat
    Concentration de la mesure
    Pascal Massart 5 20h
    Théorèmes limites et applications
    I. Kortchemski I. Kortchemski 5 20h 10h
    Graphes aléatoires
    Nicolas Curien 7,5 25h 12h
    Concentration et sélection de modèles
    Pascal Massart 5 20h
    Théorie ergodique
    Sara Brofferio 7,5 25h 12h
    Chaîne de Markov : approfondissements
    Eric Moulines 5 20h
    Apprentissage statistique et rééchantillonnage
    Sylvain Arlot 5 20h
    Probabilités et Statistiques en grande dimension
    Christophe. Giraud Matthieu. Lerasle 5 30h
    Projet Machine Learning pour la prévision
    Yannig Goude 7,5 36h 20h
    Estimation non paramétrique
    2,5
    Convex analysis and optimisation theory
    5
    Apprentissage par renforcement
    2,5
    Machine Learning
    2,5
    Statistical Learning Theory
    2,5
    Optimization for Data Science
    5
    Generalisation properties of algorithms in ML
    2,5
    Méthodes bayésiennes pour l'apprentissage
    2,5
    Introduction to Probabilistic Graphical Models
    2,5
    Modèles graphiques pour l'accès à l'information à grande échelle
    2,5
    Modèles à chaîne de Markov cachée et méthodes de Monte Carlo séquentielles
    2,5
    Mouvement brownien et calcul stochastique
    Jean-François Le Gall 7,5 28h 20h


     

     

    Second semestre (30 ECTs)

    Masquer le programme de cours

    16 ECTS à valider parmi les cours suivants :

    Intitulé du cours Enseignant ECTS Cours TD TP Cours/TD Cours/TP TD/TP Projet Tutorat
    Processus de branchement et populations structurées
    Vincent Bansaye 4 20h
    Modèles statistiques pour la génomique
    4
    Permutations aléatoires et théorie des représentations des groupes symétriques
    Pierre Loïc Méliot 4
    Optimisation et statistique
    Francis Bach 4 20h
    Matrices aléatoires
    Bertrand Eynard 4 20h
    Calcul de Malliavin
    Laurent Decreusefond 4 20h
    Bayésien non paramétrique
    Vincent Rivoirard 4 20h
    Analyse topologique des données
    Frédéric Chazal 4 20h
    Fiabilité des systèmes
    Patrick Pamphile 4 20h
    Apprentissage et optimisation séquentielle
    Gilles Stoltz 4 20h
    Statistiques spatiales pour l'environnement
    Liliane Bel 4 20h
    Extrêmes
    Anne Sabourin 4 20h
    Inférence sur de grandes graphes
    Laurent Massoulié 4 20h
    Modèles solubles en probabilités
    Nathanael Enriquez 4 20h
    Systèmes de particules en intéraction
    Thierry Bodineau 4 20h
    Temps locaux et théorie des excursions
    Jean-François Le Gall 4 16h
    Online Learning and Aggregation
    4
    Introduction mathématique au compressed sensing
    4
    Geometric Methods in Machine Learning
    4

    Il est également possible de valider des cours dans d’autres parcours (d'autres M2 de Paris-Saclay ou même dans d'autres université) avec accord préalable d'un responsable du M2.

     

    Séminaire des élèves

    Un séminaire des élèves obligatoire (2.5 ECTS) est également organisé pour présenter aux étudiants des sujets de recherche actuels. Ces exposés sont aussi l’occasion de mettre en contact les étudiants avec des chercheurs de tous niveaux, de doctorant à professeur.  Si vous souhaitez proposer un sujet de mémoire/stage/thèse aux étudiants du M2, contactez les responsables du M2.

    >> Tous les mercredis de 13h à 14h, bâtiment 307, salle 1A14 , et les jeudis de 13h15 à 14h30 en salle 0A1<<

     

    Mémoire ou stage


    Pendant le second semestre, chaque étudiant prépare, à partir d’articles de recherche, un projet personnel encadré représentant 14 crédits ECTS.

    Ce projet peut être remplacé par un stage en entreprise ou dans un organisme public de recherche.

    Il est évalué par l’encadrant et par le jury du M2 qui effectue une soutenance orale de tous les candidats au début du mois de septembre de l’année universitaire suivante.

    1) En suivant le séminaire des élèves.

    2) En discutant avec l'équipe pédagogique du M2.

    3) En choisissant parmi les propositions externes reçues au long de l'année.

    4) En contactant directement des encadrant(e)s potentiels.

    Dans tous les cas, le choix du mémoire ou du stage doit être validé par un responsable du M2 et aucun engagement ne doit être pris sans entretien préalable avec un responsable du M2.

    • Chaque étudiant prépare un mémoire pdf en latex (entre 20 et 50 pages) détaillant le sujet du stage (contexte scientifique, etc) et ayant un contenu mathématique consistant. Les contributions originales (éventuelles) sont soulignées.
    • L’encadrant(e) propose une note permettant d’objectiver son appréciation du travail. Elle est indicative.
    • Des soutenances orales regroupant toute la promotion sont organisées mi-septembre et le jury donne la note finale du stage/mémoire. Une seconde session peut être organisée (selon circonstances) en cas de problèmes.

    Bourses

    La Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH) offre des bourses de Master.
    En savoir plus

     

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