Probabilités et Statistiques

Présentation

Le cursus  « Probabilités et statistiques » est une finalité du parcours « Mathématiques de l’Aléatoire » du Master « Mathématique et Applications » de l’Université Paris Saclay (sa formation soeur est « Statistiques et Machine Learning »). C’est une formation de haut niveau en probabilités et statistiques. Il couvre un spectre large allant des aspects les plus fondamentaux de ce champ disciplinaire aux applications dans d’autres sciences et aux problèmes concrets posés par le monde socio-économique.

 

Orientations


Les nombreux cours proposés dans notre finalité permettent aux étudiants de sélectionner leur formation à la carte (en concertation avec l’équipe pédagogique) dans les domaines des probabilités et/ou statistiques qu’elles soient théoriques ou appliquées. L’objectif de la formation est d’apprendre à modéliser et étudier les phénomènes aléatoires, ainsi que d’explorer les applications de ces méthodes mathématiques dans d’autres sciences : sciences des données, physique statistique, physique théorique, biologie, écologie, théorie de l’information, théorie du signal...

 

Débouchés


Les débouchés principaux sont la poursuite en thèse, en mathématiques, en mathématiques appliquées, ou à l’interface des mathématiques avec le monde de l’entreprise. Les étudiants peuvent aussi s’insérer dans le monde économique dans les secteurs suivants : assurances, banques, laboratoires pharmaceutiques, grandes entreprises dans les secteurs du climat, de l’énergie et du transport, etc.

Modalités et inscription

L’accès se fait après examen du dossier. La finalité «  probabilités et statistiques  » s’adresse en particulier aux

  • Étudiants issus du M1 du master MFA ou de tout autre master de mathématiques
  • Élèves de 4e année du cycle ingénieur polytechnicien ou issus du M1 de l’Ecole Polytechnique (M1 mathématiques appliquées, M1 Eco-Sciences)
  • Élèves des Ecoles Normales Supérieures
  • Élèves de l’AgroParisTech
  • 3e année de l’Ecole Centrale et de Supélec
  • Étudiants d’établissements français ou internationaux possédant un bagage mathématique solide de niveau bac+4.

Les inscriptions pédagogiques obligatoires sont toutes centralisées sur le site de l’université Paris-Saclay.

ATTENTION : cette inscription pédagogique seule ne permet pas d’obtenir le diplôme ; il sera pour cela nécessaire de faire ensuite une inscription administrative dans l’école de provenance des étudiants de Paris-Saclay ou à l’Université Paris-Sud pour les étudiants hors du périmètre Paris-Saclay.

Je candidate

Contacts et infos pratiques

Responsable pédagogique :

Nicolas Curien 

E-mail : nicolas.curien@gmail.com

Secrétariat pédagogique :

Séverine Simon et Florence Ferrandis

E-mail : secretariatm2.math@universite-paris-saclay.fr


Tél. 01-69-15-71-53 (Université Paris-Saclay) 
Adresse courrier : Mathématiques, Bâtiment 307, Université Paris-Saclay, 91405 ORSAY Cedex 
Localisation du secrétariat : 1er Étage balcon sur Hall, Bâtiment 307, Campus d’Orsay.

 

Emploi du temps 2023-2024

Voir version française du site.

Programme

Premier semestre (30 ECTs)

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27,5 ECTS à valider, parmi les cours suivants :

Course title Instructor ECTS Lectures TD TP Cours/TD Cours/TP TD/TP Projet Tutorat
Concentration de la mesure
Pascal Massart 5 20h
Théorèmes limites et applications
I. Kortchemski I. Kortchemski 5 20h 10h
Graphes aléatoires
Nicolas Curien 7.5 25h 12h
Concentration et sélection de modèles
Pascal Massart 5 20h
Théorie ergodique
Sara Brofferio 7.5 25h 12h
Chaîne de Markov : approfondissements
Eric Moulines 5 20h
Apprentissage statistique et rééchantillonnage
Sylvain Arlot 5 20h
Probabilités et Statistiques en grande dimension
Christophe. Giraud Matthieu. Lerasle 5 30h
Projet Machine Learning pour la prévision
Yannig Goude 7.5 36h 20h
Estimation non paramétrique
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 2.5
Convex analysis and optimisation theory
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 5
Apprentissage par renforcement
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 2.5
Machine Learning
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 2.5
Statistical Learning Theory
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 2.5
Optimization for Data Science
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 5
Generalisation properties of algorithms in ML
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 2.5
Méthodes bayésiennes pour l'apprentissage
2.5
Introduction to Probabilistic Graphical Models
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 2.5
Modèles graphiques pour l'accès à l'information à grande échelle
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 2.5
Modèles à chaîne de Markov cachée et méthodes de Monte Carlo séquentielles
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 2.5
Mouvement brownien et calcul stochastique
Jean-François Le Gall 7.5 28h 20h


Second semestre (30 ECTs)

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16 ECTS à valider parmi les cours suivants :

Course title Instructor ECTS Lectures TD TP Cours/TD Cours/TP TD/TP Projet Tutorat
Processus de branchement et populations structurées
Vincent Bansaye 4 20h
Modèles statistiques pour la génomique
Voir M2 Propriétaire Msv 4
Permutations aléatoires et théorie des représentations des groupes symétriques
Pierre Loïc Méliot 4
Optimisation et statistique
Francis Bach 4 20h
Matrices aléatoires
Bertrand Eynard 4 20h
Calcul de Malliavin
Laurent Decreusefond 4 20h
Bayésien non paramétrique
Vincent Rivoirard 4 20h
Analyse topologique des données
Frédéric Chazal 4 20h
Fiabilité des systèmes
Patrick Pamphile 4 20h
Apprentissage et optimisation séquentielle
Gilles Stoltz 4 20h
Statistiques spatiales pour l'environnement
Liliane Bel 4 20h
Extrêmes
Anne Sabourin 4 20h
Inférence sur de grandes graphes
Laurent Massoulié 4 20h
Modèles solubles en probabilités
Nathanael Enriquez 4 20h
Systèmes de particules en intéraction
Thierry Bodineau 4 20h
Temps locaux et théorie des excursions
Jean-François Le Gall 4 16h
Online Learning and Aggregation
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 4
Introduction mathématique au compressed sensing
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 4
Geometric Methods in Machine Learning
Voir M2 Propriétaire Data Sciences 4

Il est également possible de valider des cours dans d’autres parcours (d'autre M2 de Paris-Saclay ou même dans d'autres université) avec accord préalable d'un responsable du M2.

 

Séminaire des élèves

Un séminaire des élèves obligatoire (2.5 ECTS) est également organisé pour présenter aux étudiants des sujets de recherche actuels. Ces exposés sont aussi l’occasion de mettre en contact les étudiants avec des chercheurs de tous niveaux, de doctorant à professeur.  Si vous souhaitez proposer un sujet de mémoire/stage/thèse aux étudiants du M2, contacter les responsables du M2.

>> Tous les mercredis et jeudis de 13h à 14h, bâtiment 307, salle 1A14 <<

 

Mémoire ou stage


Pendant le second semestre, chaque étudiant prépare, à partir d’articles de recherche, un projet personnel encadré représentant 14 crédits ECTS. Ce projet peut être remplacé par un stage en entreprise ou dans un organisme public de recherche. Il est évalué par l’encadrant et par le jury du M2 qui effectue une soutenance orale de tous les candidats au début du mois de septembre de l’année universitaire suivante.

1) En suivant le séminaire des élèves.

2) En discutant avec l'équipe pédagogique du M2.

3) En choisissant parmi les propositions externes reçues au long de l'année.

4) En contactant directement des encadrant(e)s potentiels.

Dans tous les cas, le choix du mémoire ou du stage doit être validé par un responsable du M2 et aucun engagement ne doit être pris sans entretien préalable avec un responsable du M2.

  • Chaque étudiant prépare un mémoire pdf en latex (entre 20 et 50 pages) détaillant le sujet du stage (contexte scientifique, etc) et ayant un contenu mathématique consistant. Les contributions originales (éventuelles) sont soulignées.
  • L’encadrant(e) propose une note permettant d’objectiver son appréciation du travail. Elle est indicative.
  • Des soutenances orales regroupant toute la promotion sont organisées mi-septembre et le jury donne la note finale du stage/mémoire. Une second session peut être organisée (selon circonstances) en cas de problèmes.

Bourses

La Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH) offre des bourses de Master.
En savoir plus

 

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