Page personnelle de Damien Thomine

Maître de conférences à l'université Paris-Saclay (Orsay)

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Cette page rassemble le matériel de l'année 2025-2026. Pour les années précédentes, voir les pages dédiées à la fin. Une compilation des documents utilisés au cours des années passées est disponible sur la page compendium.

Algèbre (Cours, L3 Mathématiques)

Vous trouverez ici le matériel du cours d'algèbre de L3. Celui-ci est divisé en quatre chapitre : réduction d'endomorphismes, isométries vectorielles, applications affines et formes quadratiques. Les chapitre 1, 2 (en partie) et 4 sont inspirés de

P. Caldero et J. Germoni, Histoires hédonistes de groupes et de géométrie, Calvage et Mounet, Paris, 2013. Voir en particulier les chapitres I, III et V.

Une référence pour le troisième chapitre (applications affine) est le cours de géométrie affine de Marie-Claude David, Frédéric Haglund et Daniel Perrin.

Les notes de cours :

Chapitre 1 : Réduction et invariants de similitude.
Chapitre 2 : Produits scalaires et isométries vectorielles.

Les feuilles de TD :

TD 1 : Matrices, bases et applications linéaires.
TD 2 : Etudes et réduction d'endomorphismes.

Les interrogations :

Interrogation 1 : Matrices équivalentes, matrices semblables.
Interrogation 2 : Classes de similitude et espaces euclidiens.

Formation CAPES (Cours, M2)

Vous trouverez ici le matériel d'un cours pour la préparation au CAPES de mathématiques.

Axiomes et raisonnements en géométrie

Préparation à l'agrégation interne (Cours)

Vous trouverez ici le matériel de mes cours d'analyse de la préparation à l'agrégation interne de mathématiques :

Les informations de rentrée et l'emploi du temps.
Cours sur l'axiomatique des réels : les notes de cours et une feuille d'exercices.
Cours sur le développement décimal des réels : un plan de leçon, les notes de cours qui l'accompagnent.
Cours sur le théorème des valeurs intermédiaires : un plan de leçon, les notes de cours qui l'accompagnent et une feuille d'exercices.
Cours sur les notions de compacité, continuité et convexité : les notes de cours sur la compacité, la continuité uniforme, la convexité.
Cours sur les formules de Taylor : un plan de leçon, les notes de cours qui l'accompagnent et une feuille d'exercices.
Les exercices d'algorithmique : primalité.
Divers programmes informatiques (fichier .zip) : tests de primalité, applications conformes, séries de Fourier et équation de la chaleur, approximations numériques d'intégrales, valeurs d'adhérence de suites.

Toutes les années

2024-2025 : Algèbre (L3 Mathématiques), Analyse (Préparation à l'agrégation interne), Géométrie (M2 MEEF).
2023-2024 : Algèbre (L3 Mathématiques), Analyse (Préparation à l'agrégation interne), Géométrie (M2 MEEF).
2022-2023 : Algèbre (L3 Mathématiques), Analyse (Préparation à l'agrégation interne), Géométrie (M2 MEEF), un sujet de mémoire de recherche (Préparation à l'agrégation externe).
2021-2022 : Journée de rentrée de la FMJH, Géométrie (PCSO), Divers cours de M1 et M2 MEEF, un sujet de mémoire de M2.
2020-2021 : Mathématiques financières et statistiques (TC1, IUT), Géométrie (PCSO), Divers cours de M1 et M2 MEEF, deux sujets de TER, un atelier sur les suites (Année des mathématiques).
2019-2020 : Divers cours de M1 et M2 MEEF, deux sujets de TER.
2018-2019 : Théorie ergodique et systèmes dynamiques (TD, M2), Divers cours de M1 et M2 MEEF, Géométrie (TD, M1), un sujet de TER.
2017-2018 : Théorie ergodique et systèmes dynamiques (TD, M2), Théorie des graphes (Cours, M1 MEEF), Géométrie (TD, M1).
2016-2017 : Théorie ergodique et systèmes dynamiques (TD, M2), Compléments de géométrie (Cours-TD, PCSO), Théorie des graphes (Cours, M1 MEEF), Géométrie (TD, M1), un sujet de TER.
2015-2016 : Théorie ergodique et systèmes dynamiques (TD, M2), Compléments de géométrie (Cours-TD, PCSO), Géométrie (TD, M1), un sujet de TER.
2014-2015 : Analyse (TD, L1), Compléments de géométrie (Cours-TD, PCSO), Géométrie (TD, M1), Séminaire étudiant (M2).
2013-2014 : Algèbre linéaire (TD, L1), Probabilités pour l'ingénieur (TD, L3).