Enseignement

Vous trouverez sur cette page tout ce qui est relatif à mes activités d'enseignements.

TD au Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

Pendant l'année universitaire 2025-2026, je suis chargé de T.D. des cours suivants :

- L3 EU : Analyse numérique et théorique des EDO
- L3 EU : Topologie et calcul différentiel
- LDD2 Maths-Info : Analyse numérique

Concours de l'agrégation

J'ai passé l'agrégation de la session 2024. Je mets à disposition des résultats importants et/ou intéressants à cet effet. Certains sont des développements, d'autres sont des rappels de cours. Dans tous les cas, ce sont des exercices intéressants.

J'invite aussi tout agrégatif à maîtriser les éléments que je mets à disposition dans cette section Enseignement étant donné que l'ensemble des notions abordées sont au programme de l'agrégation, notamment le contenu destiné aux étudiants en CPGE.

- item 1

- item 2

Classes préparatoires pour les grandes écoles

J'ai accumulé nombre de ressources pendant mes études universitaires à destination des taupins. La plupart du temps, le public visé est les étudiants en MPSI et MP/MP*. Toutefois, le contenu peut intéresser bien sûr tout étudiant dans d'autres filières qui possèdent des mathématiques dans leurs curus.

J'ai travaillé en tant que khôlleur (lycée Louis Pasteur, Neuilly-sur-Seine) pendant trois ans et ai encadré des MPSI, MP et MP*. J'ai aussi travaillé en tant que professeur occasionnel à Optimal Sup-Spé qui dispense des séances de tutorat les samedis après-midi et des stages intensifs pendant les vacances scolaires. C'était l'occasion de voir une très grande palette d'étudiants (de tous niveaux, avec des degrés de difficultés en mathématiques très variées) : cela m'a grandement permis d'affiner ma pédagogie.

 --  Planche de khôlles de MPSI (version finale : toutes les notions sont traitées sauf "Familles sommables" et "Fonctions à deux variables")
 --  Planche de khôlles de MP (version finale)
 --  Planche de khôlles de MP* (version finale)

 

 -- X-USR PSI 2025. Thèmes : optimisation, convexité, calcul différentiel, analyse réelle
 -- Mines MP/MPI Maths 1 2025. Thèmes : probabilités, séries numériques, intégration
 -- Mines PC/PSI Maths 1 2025. Thèmes : réduction des endomorphismes, polynômes et fractions rationnelles
 -- CCP MP/MPI Maths 1 2025. Thèmes : optimisation, espaces euclidiens, intégrales généralisées, suites et séries de fonctions
 -- CCP MP Maths 2 2025. Thèmes : Dictionnaire et SQL (exercice 1), espaces préhilbertiens réels (exercice 2), algèbre linéaire, réduction des endomorphismes (problème)
 -- CCP MPI Maths 2 2025. Thèmes : Endomorphismes symétriques (exercice 1), espaces préhilbertiens réels (exercice 2), algèbre linéaire, réduction des endomorphismes (problème) (Seul l'exercice 1 diffère du problème de MP)

Les notions abordées sont accessibles en classes préparatoires. Il se peut que certains textes soient rédigés avec un cadre/niveau en dehors de la CPGE et je m'en excuse, ce sont des ressources datant de la préparation à l'agrégation. N'hésitez pas à me le signaler. Les sujets sont rangés selon l'organisation "Algèbre, Analyse, Probabilités, Mixte". Par mixte, j'entends qu'on mélange véritablement les chapitres. Faire de l'analyse dans R^n, ça reste de l'analyse.

Commençons par le chapitre d'introduction. Il contient un guide pour la rédaction :  Cours de prérentrée.
C'est un cours donné pour des lycées en stage de prérentrée avant une CPGE scientifique. Ce document n'est qu'un support qui m'a servi pour faire cours. Il contient des rappels de Tle mais aussi des notions de Maths Sup (notamment les premiers chapitres de Maths Sup d'après le programmme officiel de MPSI. Elle est assortie d'une planche d'exercices :  planche de khôlles.

 --  Introduction à l'algèbre linéaire : cours donné vers février pour les MPSI/PCSI n'ayant pas encore vu l'algèbre linéaire en cours. Ce document n'est qu'un support qui m'a servi pour faire cours. Bien entendu, il y a un cruel manque de dessins et il va de soi que ce cours se donne en l'illustrant avec énormément de dessins !
 --  Formule d'inversion de Pascal (Calcul direct et version matricielle. Application sur le nombre de surjections et de dérangements) [Dénombrement, algèbre linéaire]
 --  Discussion sur les polynômes de Lagrange et la matrice de Vandermonde (Polynôme, algèbre linéaire, déterminants)
 --  Racine carrée d'une matrice symétrique positive (Réduction dans un espace euclidien)
 --  Polynômes positifs (Polynômes)
 --  Matrices de Gram. Inégalité d'Hadamard (Espaces euclidiens)
 --  Matrice de trace nulle (Matrice d'une application linéaire)
 --  Groupes d'éléments d'ordre 2 (Algèbre générale)
 --  Fonctions polynomiales surjectives de Q dans Q (Polynômes)
 --  Endomorphismes semi-simples (Réduction des endomorphismes)
 --  Décomposition QR. Inégalité d'Hadamard (Espaces préhilbertiens réels)
 --  Décomposition polaire (Réduction dans un espace euclidien)
 --  Polynômes cyclotomiques (Polynômes, algèbre générale)
 --  Somme d'indicatrices d'Euler (Arithmétique)
 --  Codiagonalisation (Réduction des endomorphismes)
 --  Cotrigonalisation (Réduction des endomorphismes)
 --  Réduction de Dunford (Réduction des endomorphismes)
 --  Disques de Gerschgorin et inversibilité (Réduction des endomorphismes)
 

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